Medan Listrik

Medan Listrik

Interaksi listrik antara partikel bermuatan dapat dirumuskan dengan menggunakan konsep medan listrik. Untuk menjelaskan pengertian medan listrik, perlu kiranya difahami dahulu arti medan itu sendiri. Medan adalah suatu besaran yang mempunyai harga pada tiap titik dalam ruang. Suatu muatan listrik menghasilkan medan listrik di daerah sekeliling muatan tersebut. Selanjutnya medan ini mengerjakan gaya pada setiap muatan lainnya yang berada pada daerah tersebut.

Dengan demikian, medan listrik atau medan gaya listrik dapat diartikan sebagai besaran yang memiliki harga gaya listrik pada tiap titik dalam ruang tersebut.

Gambar 4.1.8 Ilustrasi Medan Listrik

Misalkan benda A bermuatan q menghasilkan medan listrik di titik P. Bila di titik P diletakkan benda B bermuatan q_o, maka medan listrik ini mengerjakan gaya F pada muatan B. Jika besar muatan benda B adalah q_o, maka didefinisikan medan listrik (E) itu sebagai gaya (F) yang dialami oleh benda B per satuan muatan q_o.

Ukuran kekuatan dari medan listrik pada suatu titik, didefinisikan sebagai gaya per satuan muatan pada muatan listrik yang ditempatkan pada titik tersebut, yang disebut kuat medan listrik (E ). Jika gaya listrik F dan muatan adalah q, maka secara matematis kuat medan listrik dirumuskan:

Persamaan persamaan di atas untuk mengukur medan listrik di semua titik pada ruang, sedangkan medan listrik pada jarak r dari satu muatan titik Q adalah:

 

Sehingga menjadi :

Keterangan E : Medan Listrik ( N/C )

                 k : Bilangan Konstanta ( Nm² /C²)

                 q,Q : Muatan Listrk ( C )

                 r : Jarak antara muatan ( m )

Persamaan tersebut menunjukkan bahwa E hanya bergantung pada muatan Q yang menghasilkan medan tersebut.  

Jadi, medan lisrik itu adalah gaya per satuan muatan, dan medan listrik merupakan besaran vektor.

Medan listrik dapat digambarkan dengan garis-garis gaya listrik yang menjauh (keluar) dari muatan positif dan masuk muatan negatif. Garis-garis digambar simetris, meninggalkan atau masuk ke muatan. Jumlah garis yang masuk/meninggalkan muatan sebanding dgn besar muatan. Kerapatan garis-garis pada sebuah titik sebanding dengan besar medan listrik di titik itu. Gari-garis gaya itu, tidak ada yang berpotongan. Garis-garis medan listrik di dekat tiap muatan hampir radial. Garis-garis medan listrik yang sangat rapat di dekat setiap muatan menunjukkan medan listrik yang kuat di sekitar daerah ini. Perhatikan Gambar 4.1.10.

Gambar 4.1.10. Garis-garis gaya

Garis Medan Listrik

Benda yang bermuatan listrik dikelilingi sebuah daerah yang disebut medan listrik. Dalam medan ini, muatan listrik dapat dideteksi. Menurut Faraday (1791- 867), suatu medan listrik keluar dari setiap muatan dan menyebar ke seluruh ruangan. Untuk memvisualisasikan medan listrik, dilakukan dengan menggambarkan serangkaian garis untuk menunjukkan arah medan listrik pada berbagai titik di ruang, yang disebut garis-garis gaya listrik. Untuk lebih jelasnya lihatlah gambar ilustrasi berikut.

 
Gambar a merupakan partikel bermuatan positif. Garis-garis yang keluar dari partikel a disebut dengan medan listrik. Arah medan listrik pada gambar a keluar dari partikel bermuatan positif. Perhatikan pada gambar b, pada gambar tersebut merupakan partikel bermuatan negatif. sama dengan gambar a garis-garis yang ada pada gambar b merupakan medan listrik. Bedanya dengan partikel bermuatan positif, arah medan listrik pada partikel bermuatan negatif menuju pusat arah partikel. Dari pembahasan ini kita dapat menjelaskan bagaimana dua partikel yang sejenis tolak-menolak dan partikel yang lain jenis tarik menarik. Agar lebih jelas perhatikan ilustrasi gambar berikut ini.
 
                                            

Gambar a merupakan interaksi dua partikel yang berlainan jenis. Perhatikan garis medan listriknya, garis dari partikel postif menuju partikel negatif.Ini menjeelaskan mengapa dua partikel tersebut dapat tarik menarik. Pada gambar b dapat kita lihat partikel yang muatanya sama. Garis medan listrik pada partikel tersebut saling menjauhi satu sama lain. Sehingga kedua partikel tersebut saling tolak-menolak.

 

Jika medan listrik di suatu titik itu disebabkan oleh banyak muatan, maka kuat medan listrik E adalah merupakan jumlah vektor medan oleh masing-masing muatan itu.

E =E₁ + E₂ + E₃ + . . .  = Σ E_i

E = + + . . .

E = ……………………………………………………………(4.1.4)

Contoh Soal I :

Dua buah muatan titik q₁ = +12 nC, dan q₂ = -12  nC ditempatkan pada jarak 10 cm. Hitung medan listrik yang ditimbulkan oleh kedua muatan ini pada titik a, b, dan  c seperti pada Gambar.

Gambar 4.1.11.

Penyelesaian :

Medan pada titik a disebabkan oleh muatan q₁ dan q₂ dinyatakan dengan E_a1dan E_a2.

E_a1 = (9,0 × 10⁹ Nm² /C²)

= 3,0 × 10⁴ N/C  dengan arah menjauhi q₁ (arah ke kanan)

E_a2 = (9,0 × 10⁹ Nm² /C²)

= -6,75 × 10⁴ N/C dengan arah menuju q₂ (arah ke kanan)

Jadi, arah E_a1 dan E_a2 adalah sama-sama ke kanan, oleh karena itu resultan :

E_a = E_a1+ E_a2 = 3,0 × 10⁴ N/C  + 6,75 × 10⁴ N/C = 9,75 × 10⁴ N/C  (arah ke kanan)

Medan pada titik b disebabkan oleh muatan q₁ dan q₂ dinyatakan dengan E_b1dan E_b2.

E_b1 = (9,0 ×10⁹ Nm² /C²)

= 6,75 × 10⁴ N/C  dengan arah menjauhi q₁ (arah ke kiri)

E_b2 = (9,0 × 10⁹ Nm² /C²)

= -0,55 × 10⁴ N/C dengan arah menuju q₂ (arah ke kanan)

Resultan meda di titik b yaitu :

E_b = E_b1+ E_b2

= 6,75 × 10⁴ N/C  – 0,55 × 10⁴ N/C =  6, 20 × 10⁴ N/C (arah ke kiri)

Contoh Soal II :

Sebuah muatan positif q₁=+8nC berada pada titik asal dan muatan kedua positif q₂=+12nC berada pada sumbu x = 4m dari titik asal. Carilah medan lisriknya di sumbu x untuk:

(a) P₁ yang berjarak x=7m dari titik asal., (b) P₂ yang berjarak x=3m dari titik asal.

Penyelesaian:

(a)                                                                (b)

Gambar 4.1.12

a) Di titik P_1, E = k + k

= (9,0 × 10⁹ Nm² /C²) + (9,0 × 10⁹ Nm² /C²)

=  13,5 N/C (arah ke kanan)

b)      Di titik P₂, E = k + k

= (9,0 × 10⁹ Nm² /C²) -  (9,0 × 10⁹ Nm² /C²)

=  -100 N/C (arah ke kiri)

Contoh Soal III :

Dua buah muatan titik q₁ = +1,5 μC, dan q₂ = +2,3 μC berada pada jarak r =13 cm. Tentukanlah letak titik yang medan listriknya nol.

Penyelesaian :

Misalkan titik P terletak pada jarak x dari q₁ (lihat gambar).

Gambar 4.1.13

Medan listrik di titik P oleh q₁ dan q₂ masing-masing adalah E₁ dan E₂. Karena medan di P adalah nol, maka  E₁ = E₂. Dengan memasukkan persamaan , maka diperoleh :

=

x  = (r – x)

x =

Dengan memasukkan kuantitas yang diketahui, diperoleh x = 5,8 cm.

Contoh Soal IV :

Dua bola kecil masing-masing bermassa 1kg digantungkan pada dua utas tali yang diletakkan berdampingan. Bola ini kemudian dimuati dengan jumlah muatan yang sama besar dan sama tandanya. Setelah keadaan seimbang kedua muatan masing-masing membentuk sudut 30^o dengan sumbu vertikal. Hitung besar muatan masing-masing membentuk bola tersebut! Panjang tali 1 m, g=9,8 m/s².

Penyelesaian:

Karena muatan kedua bola sejenis, maka kedua bola akan saling tolak, sehingga jarak kedua bola makin lama makin jauh. Namun, gaya grafitasi bumi akan menarik bola ke arah bawah sehingga bola tidak akan terus naik. Setelah keadaan seimbang berlaku tan q = F_g/F_listrik.

Gambar 4.1.14

Diketahui:

m₁=m₂ = 1 kg

q₁ = q₂ = q

l = 1 m

θ = 30^o

R = 2l sin θ =(2)(1) sin 30^o = 1m

Ditanya: q=……?

Jawab:

tan θ =

q= 2,5 × 10^-5 C.