Hukum Kirchoff

 

    Gustaf Robert Kirchoff adalah seorang fisikawan jerman yang berkontribusi pada pemahaman konsep dasar teori rangkaian listrik, spektroskopi, dan emisi radiasi benda hitam yang dihasilkan oleh benda-benda yang dipanaskan.

    Dalam kelistrikan, sumbangan utamanya adalah dua hukum dasar rangkaian, yang kita kenal sekarang dengan Hukum I dan Hukum II Kirchoff. Kedua hukum dasar rangkaian ini sangat bermanfaat untuk menganalisis rangkaian-rangkaian listrik majemuk yang cukup rumit. Akan tetapi sebagian orang menyebut kedua hukum ini dengan Aturan Kirchoff, karena dia terlahir dari hukum-hukum dasar yang sudah ada sebelumnya, yaitu hukum kekekalan energi dan hukum kekekalan muatan listrik.

 

Hukum Kirchhoff

Di dalam rangkaian listrik (terdiri dari sumber tegangan dan komponen-komponen), maka akan berlaku Hukum-hukum kirchhoff. Hukum ini terdiri dari hukum kirchhoff tegangan (Kirchhoff voltage law atau KVL) dan hukum Kirchhoff arus (Kirchhoff Current Law atau KCL).

Hukum Kirchhoff Tegangan

Hukum ini menyebutkan bahwa di dalam suatu lup tertutup maka jumlah sumber tegangan serta tegangan jatuh adalah nol.

Gambar 1. Contoh suatu ikal tertutup dari rangkaian listrik

Seperti diperlihatkan dalam Gambar 1 di atas, rangkaian ini terdiri dari sumber tegangan dan empat buah komponen. Jika sumber tegangan dijumlah dengan tegangan jatuh pada keempat komponen, maka hasilnya adalah nol, seperti ditunjukan oleh persamaan berikut.

Hukum Kirchhoff Arus

Hukum Kirchhoff arus menyebutkan bahwa dalam suatu simpul percabangan, maka jumlah arus listrik yang menuju simpul percabangan dan yang meninggalkan percabangan adalah nol.

Gambar 2. Percabangan arus listrik dalam suatu simpul

Gambar 2 adalah contoh percabangan arus listrik dalam suatu simpul. Dalam Gambar 2, terdapat tiga komponen arus yang menuju simpul dan tiga komponen arus yang meninggalkan simpul. Jika keenam komponen arus ini dijumlahkan maka hasilnya adalah nol, seperti diperlihatkan dalam persamaan berikut.

Hukum I Kirchoff

Hukum I Kirchoff merupakan hukum kekekalan muatan listrik yang menyatakan bahwa jumlah muatan listrik yang ada pada sebuah sistem tertutup adalah tetap. Hal ini berarti dalam suatu rangkaian bercabang, jumlah kuat arus listrik yang masuk pada suatu percabangan sama dengan jumlah kuat arus listrik yang ke luar percabangan itu. 
 
Bagaimana Bunyi Hukum Kirchoff I ?

Hukum Kirchoff I berbunyi "jumlah aljabar dari arus yang menuju/ masuk dengan arus yang meninggalkan/keluar pada satu titik sambungan/cabang sama dengan nol"

Untuk lebih jelasnya tentang Hukum I Kirchoff, perhatikanlah rangkaian berikut ini

 

Hukum II Kirchoff

Hukum II Kirchoff adalah hukum kekekalan energi yang diterapkan dalam suatu rangkaian tertutup. Hukum ini menyatakan bahwa jumlah aljabar dari GGL (Gaya Gerak Listrik) sumber beda potensial dalam sebuah rangkaian tertutup (loop) sma dengan nol. Secara matematis, Hukum II Kirchoff ini dirumuskan dengan persamaan

Di mana V adalah beda potensial komponen komponen dalam rangkaian (kecuali sumber ggl) dan E adalah ggl sumber. Untuk lebih jelasnya mengenai Hukum II Kirchoff, perhatikanlah sebuah rangkaian tertutup sederhana berikut ini

Dari rangkaian sederhana di atas, maka akan berlaku persamaan berikut (anggap arah loop searah arah arus)

I . R + I . r - E = 0..............1)

E = I (R + r)

I = E/(R + r)

Persamaan 1 dapat ditulis dalam bentuk lain seperti berikut

I . R = E - I . r

Di mana I . R adalah beda potensial pada komponen resistor R, yang juga sering disebut dengan tegangan jepit

 Soal Fisika Terkait Hukum Kirchoff :

Diberikan sebuah rangkaian yang terdiri dari dua buah loop dengan data sebagai berikut :
E1 = 6 volt
E2 = 9 volt
E3 = 12 volt



Tentukan :
a) Kuat arus yang melalui R1 , R2 dan R3
b) Beda potensial antara titik B dan C
c) Beda potensial antara titik B dan D
d) Daya pada hambatan R1

Penyelesaian:

a) Kuat arus yang melalui R1 , R2 dan R3

Langkah-langkah standar :
- menentukan arah arus
- menentukan arah loop
- masukkan hukum kirchoff arus
- masukkan hukum kirchoff tegangan
- menyelesaikan persamaan yang ada
Misalkan arah arus dan arah loop seperti gambar berikut :



Hukum Kirchoff Arus dan Tegangan :


Loop 1


(Persamaan I)

Loop II

(Persamaan II)

Gabungan persamaan I dan II :


b) Beda potensial antara titik B dan C


c) Beda potensial antara titik B dan D


d) Daya pada hambatan R₁